考研概率论公式(关于一道考研的概率论争议题用哪种方法对)

第二种方法对。

第一个方法的错误在于认为两个箱子的概率是1/2。在第一个零件为一等品的条件下，两个箱子的概率并不是1/2。

事实上，第一个零件为一等品有两个来源：一号箱和二号箱，概率分别为10/50/（10/50+18/30）和18/30/（10/50+18/30）。

把这两个概率带进第一个方法的公式：0.25*9/49+0.75*17/29。

答案就是0.4855。

概率论，是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的，在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。例如在标准大气压下，纯水加热到100℃时水必然会沸腾等。

随机现象则是指在基本条件不变的情况下，每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。例如，掷一硬币，可能出现正面或反面。

随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或一组基本事件统称随机事件，或简称事件。典型的随机试验有掷骰子、扔硬币、抽扑克牌以及轮盘游戏等。

事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下大量重复的机试验却往往呈现出明显的数量规律。

在概率论和数理统计中，你理解的样本是正确的，即从一个总体中随机取出的n个观测值。

这里的Xi代表的是随机变量，也就是样本中的每一个观测值，i只是它的序号，从1到n。所以每个Xi都是一个具体的观测值，例如X1表示的就是样本中的第一个观观测值。当然，Xi也是个随机变量，因为你每次采样得到的值可能是不同的。

样本的期望E(Xi)通常是指对随机变量Xi的期望，而不是对样本的期望。随机变量的期望通常可以理解为该随机变量可能取值的加权平均，权重就是每个值的概率。

ΣXi的字面意思是求所有Xi的和，即所有观测值的和，通常称之为样本和。

求和并不意味着对每个样本求平均再对每个样本均值求和。如果ΣXi代表的是所有观察值的和，那么ΣXi/n就是你所说的样本均值，也就是所有观测值的平均