高等代数考研试题解析(高等代数都讲些什么)

一般分为多项式，矩阵，空间以及线性函数部分。有的教材会加一些张量与外代数的内容。

当然不同教材注重点不同，比如北大蓝以中的《高等代数简明教程》就是注重变换而不像传统教材那样注重矩阵。从矩阵上升到变换这是理论的一大提升。

比如我们知道线性方程组的解本质上是向量空间和矩阵理论的一个简单应用。儿子从伽罗瓦理论问世以后，我们认识到高次方程求根本质上是域的结构问题，是域扩张和域的自同构问题。

代数学研究的对象个人认为应该是各种代数系统以及相互关系。而高等代数正是围绕着这些并以中学代数知识为基础来研究这些问题。

而同时高代又是以后的抽象代数、李代数……的基础。据个人观察发现，如今好一点的学校考研高代命题都喜欢以李代数为背景来出题。实际上代数学从一定的高度出发来看问题会发现问题很简单，他同分析的思维方式不经相同。

当然从一定的高度看分析也有一些简单的东西，比如在数学分析中我们知道函数可积的充要条件是间断点不构成区间。而从实变函数论的角度看就是不连续点的测度为零，显然从实函角度更能反应问题的本质。所以数学的学习从一定的高度来看很重要。

首先查看所考学校的参考教材，然后推荐以下几本，可选读几本即可。

高等代数解题精粹（钱吉林）

高等代数考研教案 [北大三版]

高等代数习题解（上册）杨子胥

高等代数习题解（下册）杨子胥

研究生入学考试考点解析与真题详解：高等代数

数学分析题解精粹（钱吉林）

数学分析中的典型问题和方法

研究生入学考试考点解析与真题详解：数学分析