考研数学群(谁有2011年考研)

2011年与2010年考研数学大纲变化对比表——数二

章节 2010年数学考试大纲考试内容和考试要求 2011年数学考试大纲考试内容和考试要求 变化对比

高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

，

函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质

考试要求

1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系．

2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．

3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．

4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．

5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．

6．掌握极限的性质及四则运算法则．

7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．

8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．

9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．

10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 考试内容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

，

函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质

考试要求

1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系．

2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．

3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．

4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．

5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．

6．掌握极限的性质及四则运算法则．

7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．

8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．

9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．

10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 对比：无变化

本章的重点内容之一是极限，考生不仅要准确的理解极限的概念和极限存在的充要条件，而且还要能正确求出各种极限，由于篇幅所限，有关求极限的各种方法和本章的其它考点，详见由高等教育出版社出版的《2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导》第二部分，第一篇，第一章 函数、极限、连续。

二、一元函数微分学 考试内容

导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（L'Hospital）法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径

考试要求

1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．

2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．

3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．

4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．

5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西( Cauchy ）中值定理．

6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．

7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数的最大值和最小值的求法及其应用．

8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间 内，设函数 具有二阶导数．当 时， 的图形是凹的；当 时， 的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．

9．了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径． 考试内容

导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（L'Hospital）法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径

考试要求

1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．

2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．

3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．

4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．

5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西( Cauchy ）中值定理．

6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．

7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数的最大值和最小值的求法及其应用．

8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间 内，设函数 具有二阶导数．当 时， 的图形是凹的；当 时， 的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．

9．了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．

对比： 无变化

一元函数微分学在微积分中占有极其重要的位置，而且本章具有内容多，影响深远的特点，这些内容在后面绝大多数章节中都会涉及到。所以考生要给与足够的重视，有关本章重难考点的深度解析和可命题角度，详见由高等教育出版社出版的《2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导》第二部分，第一篇，第二章。

三、一元函数积分学 考试内容

原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 反常（广义）积分 定积分的应用

考试要求

1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．

2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．

3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．

4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式．

5．了解反常积分的概念，会计算反常积分．

6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值． 考试内容

原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 反常（广义）积分 定积分的应用

考试要求

1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．

2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．

3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．

4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式．

5．了解反常积分的概念，会计算反常积分．

6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数平均值．

对比： 无变化

一元函数积分学的重点内容可分为概念部分，运算部分，理论证明部分以及应用部分。对于每一部分的深度解析和可命题角度，详见由高等教育出版社出版的《2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导》第二部分，第一篇，第三章 一元函数积分学。

四、多元函数微积分学 考试内容

多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数的偏导数和全微分 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算

考试要求

1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．

2．了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质．

3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．

4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．

5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）． 考试内容

多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数的偏导数和全微分 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算

考试要求

1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．

2．了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质．

3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．

4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．

5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）． 对比：无变化

本章重难考点的深度解析与可命题角度详见《2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导》第二部分，第一篇。

五、常微分方程 考试内容

常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 微分方程的简单应用

考试要求

1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．

2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程．

3．会用降阶法解下列形式的微分方程：

和 ．

4．理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理．

5．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．

6．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．

7．会用微分方程解决一些简单的应用问题． 考试内容

常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 微分方程的简单应用

考试要求

1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．

2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程．

3．会用降阶法解下列形式的微分方程：

和 ．

4．理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理．

5．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．

6．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．

7．会用微分方程解决一些简单的应用问题． 对比：无变化

本章重难考点的深度解析与可命题角度详见《2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导》第二部分，第一篇。

线性代数 一、行列式 考试内容

行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理

考试要求

1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．

2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式． 考试内容

行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理

考试要求

1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．

2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式． 对比：无变化

二、矩阵 考试内容

矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算

考试要求

1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质．

2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．

3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件．理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．

4．了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．

5．了解分块矩阵及其运算． 考试内容

矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算

考试要求

1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质．

2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．

3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件．理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．

4．了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．

5．了解分块矩阵及其运算． 对比：无变化

矩阵是数学中重要的基本概念之一，本章要求在理解矩阵相关概念的基础上，掌握矩阵的运算，由于篇幅所限，本章重难考点的深度解析与可命题角度详见《2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导》第二部分，第二篇。

三、向量 考试内容

向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法

考试要求

1．理解 维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．

2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．

3．了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．

4．了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系．

5．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法． 考试内容

向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法

考试要求

1．理解 维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．

2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．

3．了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．

4．了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系．

5．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．

对比：无变化

向量是线性代数的核心内容之一，本章要求在理解线性相关性的基础上，掌握判断向量线性相关性的各中方法，与此同时本章其它重难考点的深度解析与可命题角度详见《2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导》第二部分，第二篇。

四、线性方程组 考试内容

线性方程组的克莱姆（Cramer）法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的通解

考试要求

1．会用克莱姆法则．

2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．

3．理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．

4．理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念．

5．会用初等行变换求解线性方程组． 考试内容

线性方程组的克莱姆（Cramer）法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的通解

考试要求

1．会用克莱姆法则．

2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．

3．理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．

4．理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念．

5．会用初等行变换求解线性方程组． 对比：无变化

五、矩阵的特征值和特征向量 考试内容

矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵

考试要求

1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量．

2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵．

3．理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质． 考试内容

矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵

考试要求

1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量．

2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵．

3．理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质． 对比：无变化

六、二次型 考试内容

二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性

考试要求

1．了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念．

2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形．

3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法． 考试内容

二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性

考试要求

1．了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念．

2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形．

3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法． 对比：无变化

中国科学技术大学材料与化工考研经验分享？

哈尔滨工业大学数学考研经验分享

学长19年考研，一战415分上岸哈尔滨工业大学。政治81分，英语77分，数学分析122分，高等代数135分。

考研数学重要性分析

很多人说考研就是考数学，我深有同感。

从分值的角度，考研总分500，数学作为一门150分的学科，扮演着举足轻重的角色。

从应试的角度，数学试卷带有极强的客观性，对就是对错就是错，这意味着通过平时有效的刻意训练和考场稳定的发挥，数学完完全全有可能考到超高分甚至满分。

从时间分配的角度，数学复习应该占据我们一天中绝大部分的时间，当然，很多同学没做到这点，考完研才懊悔。

学长也是考完研才领悟到，数学是所有科目里投入产出性价比最高的一门学科。虽然我考的是数学三，但我认为这篇经验文章同样适用于数一和数二的同学，本质的学习方法是相通的。

一、准备

本科专业是数学与应用数学，在大一时候就有考研打算，后来在大三上时正式决定考研，一方面是因为不想那么早工作，另一方面也想多学点知识，提升自己。在择校上，由于大三下时还要上六门课，而且每门课每周都有作业，实在没有太多时间复习，于是在多重考量下，还是选择了考本校本专业，也就是数学。考试科目就是政治、英语一、数学分析、高等代数，后两门都是我的专业课。刚好去年年初遇上疫情，在家上网课，后来五月底回学校又是各种考试，故而在六月份前基本上没有怎么开始复习，只是看了部分专业课的教材。我全程没有报班，是参考了很多经验贴，然后自己制定的计划，不过也看了很多网课。下面分别介绍每门课的备考。

二、各门课备考

1.政治

政治我是在去年八月中旬左右开始的，每晚用倍速看徐涛的强化课，徐涛讲课很有意思，尤其是马原，比较难理解，

通过网课会更好地理解同时相应地看肖秀荣的精讲精练，看完一章后章节的选择题和相应部分的1000题，做的时候我是把答案写在A4纸上，单选多选各一张。

做完一遍后我又开始看徐涛的刷题班，同时刷第二遍1000题，这一遍的答案我是写在1000题的刷题本上的，刷题本是从网上找的电子版，然后在ipad上做的。政治选择题非常关键，所以1000题要认真做。

在最后一个月左右的时候我开始背政治以及大题，同时做各种押题卷，除了肖四肖八，我还找了徐涛的押题卷做，不过主要还是做选择。

知识点我是用的徐涛的小黄书背的，不过我个人觉得腿姐的也挺好的，这个看个人选择。重点背肖四的大题，不过肖四不要拖到最后一个周再背，否则真的有点来不及，当然背肖四也需要有侧重点，这个在肖四出来后在网上会有各种分析的。此外也需要多关注时事，选择题能拿到时事的分也会对成绩有影响，毕竟能多几分是几分嘛。

总的来说，政治不需要开始太早，当然了也不能太晚，最迟九月份就一定要开始了。政治前期就好好刷选择，后面会有各种预测卷和小册子来帮助你背后面的大题的。

2.英语一

在英语上，我英语不是很好，所以也没什么经验和方法，考研英语是擦线过的，但不得不说今年英语一是真的很难，做阅读的时候就感觉问题和文章根本没关系，以至于考完后我都记不清自己写的选项。

不过背单词还是很重要的，除却一些特殊情况，我从去年四月份开始就每天早上起来背单词，用的是app，因为我从大一开始就在用背单词的书，比较熟悉和习惯，尽管它设计不那么好，我还是用的红宝书。背单词软件，这个就看个人习惯和选择了，只要自己用的习惯有效果就可以。

阅读和作文是关键，作文大概11月份就一定要开始了，而且一定要有个自己的模板，不要盲目背范文，可以买本作文书来自己总结，我当时是的刘晓燕的，虽然前阵子她出事了，但有一说一她的作文书比较基础一点，不过如果介意可以看别的人的作文书。作文比阅读容易提分，所以作文也还是要多花些时间的。

关于阅读，我也没什么办法，但是真题要好好做，我买的是张剑的黄皮书，近20年的真题，前几年的由于题型不太相同，当练手，然后再去仔细看文章翻译，后面从10年左右开始，题型稳定后多观察选项的设置方式和错误原因。我当时看了些唐迟的视频，他的有些方法还是可参考的，阅读多练，我是从八月份后开始每天下午做两篇阅读，真题做了两遍，其实做第二遍的时候，有些还是很陌生。翻译和完型我都没有花太多精力，完型比阅读好做，而翻译真的太难了，后期我是找了唐静的翻译笔记看，里面有些固定句式的翻译。新题型无论是哪种都需要练习，但是最后遇到哪种，就看运气了。

总体来说，英语与个人积累也有关系，但是作文一定要重视，作文比阅读容易提分，还有就是字迹要工整。考研时，我是先写的作文，再做的四篇阅读，之后是新题型，然后完型，最后做的翻译。

3.数学分析

前期我是把教材看了一遍，本科用的是复旦大学欧阳光中的，但有点难，所以我用的是华东师范大学第四版的数学分析，是在ipad上看的电子书，先把教材整个过了一遍，自己把一些定理总结下来写在白纸上。

然后从七月中旬开始，看李扬的网课配合着他的强化讲义，他也有基础课，但我直接买的强化班。在强化讲义的目录上记下完成每一节的日期，参考李扬给出的进度，自己每天有个进度表，一般情况下，一定要完成当天自己制定的计划。第一遍我是先看的有答案版的，看懂了不一定会做，难一点的，我会自己在脑子中过一遍解题的大致步骤，然后在草稿纸上写出来，有的部分我熟悉的或者过程我看的清楚明白的，就会跳过这段的网课，网课基本都是2倍速看的。

在十月初过完了第一遍的强化讲义后，我开始看无答案版的，同时把一些重点知识和题目里的重点总结出来，写在白纸上。差不多考前一个月也完成了第二遍，然后开始每天做一套真题，同时再过一遍强化讲义上那些重点的部分，比如题和知识点。有些题太难或者太偏的就放弃了，更重要的是解题的思路和自己对这些题的理解与掌握。

总的来讲，强化讲义过了两遍，然后认认真真做每一套真题，并及时总结归纳，我是习惯把这些写在白纸上，清楚明了。像裴礼文，因为备考时间紧我选择没有看，而且太厚了，并且上面很多偏题，不太适合考研。

4.高等代数

与数分一样，前期看的教材，我是用的丘维声的高等代数，就是厚厚的那一本，整体复习思路跟数学差不多，也是看的李扬的网课和强化讲义，并记录完成每节的日期。

他的强化讲义上很多解题思路与方法值得参考借鉴，同样强化讲义用有答案版和无答案版过了两遍，最后一个月做的真题。就我个人而言，我更喜欢学高代，数分有些地方真的理解不了，但是高代做起来就很顺手，最后成绩出来，高代比数分高了20分。

总的来说，在两门专业课上，还是需要多做题，而且如果题不会做，在看了答案以后也一定要自己再写一遍，看会了不代表真的会，要自己写一遍真正理解了才是真的搞懂了，我是从网上买的真题和解答，不过前几年的题型与现在的相比不太一样，所以用来练手，后面的几套有的就可以拿来模拟，模拟的时候我也是按考研时间来做的。不论是数分还是高代，做过的题要有个大致印象，思路很关键，自己动手做也很关键，眼会了，手不一定会，一定要多动手！

高等代数教材推荐：?北大版的高等代数，

高等代数（张禾瑞），

中科大的线性代数

高等代数考研教案，

三、作息与心态

作息上，我习惯早睡早起，除了后期冲刺阶段和一些特殊情况，我都尽量让自己在十二点前就睡觉，六点半左右起床，国庆后就是六点左右起床。中午十一点到十一点半之间吃午饭，吃完后玩会手机，中午睡四十分钟到一个小时，晚上五点左右吃饭，吃完也会休息会玩会手机。冬天早上起床确实很困难，而且我又是个喜欢赖床的人，但想着就拼这一把了，挣扎一下还是会起床。起床后先背单词，然后吃早饭，我是在寝室买的燕麦和面包之类的，早饭后看会政治，然后看数分，下午起床后先做两篇阅读，再看高代。晚上会把白天数分高代没有完成的部分看完，然后看政治。最后一个月会在晚上看看英语阅读，在早上和睡前背政治。此外早上也会看看自己总结出的作文模板。其实当时大四上这学期还有三门课，所以课上也会看看政治，或者做1000题之类的。确实有时候需要协调上课与复习，而且两门课都是有作业，时不时上课还要点名，不过好在最后三门课都顺利通过了。

在考研前的两个周末我都是用真题，按照考研时间自己模拟了一下，作息习惯也接近考研的时候，当然有时候会很困，就趴在桌子上睡一会，最后一个月左右，由于晚上有段时间实在太困，所以我中午起床后会喝杯咖啡，然后晚上那段时间适当运动一下。身体健康也很重要，备考期间感冒过一次，真的很影响进度，但是如果真的不小心生病了，还是要先好好养好身体，再认真复习。

暑假期间我没有选择留校，而是回家备考，家里人也很支持，家里我的书桌和卧室是分开的，而且他们白天上班，再加上家里的环境让我安心，所以选择了回家。暑假期间每周会有一个晚上跟家人出去散步，整天闷着家里复习也会觉得枯燥，所以会出去换换环境。每周也会有半天和朋友出去玩，看看**，聊聊天放松一下，朋友也考研，所以还会交流一下公共课的复习进度。回校后是在寝室备考的，寝室当时只有三个人，而且都考研，所以大家一起在寝室备考，中午晚上大家也会聊聊天放松一下，整体氛围很好。

四、总结

整体上，我备考的重心还是在专业课上，所以政治英语上花的时间相对较少，因此最后考出来的成绩不算太高，但毕竟我也没花太大功夫在这上面，还有每门课我都有两个周末来模拟了一下，在饮食上，我在考研前会吃的清淡点，以防万一闹肚子。还有就是专业课上做过的题要有印象，就算不记得完整过程，大概知道方法也挺好，我当时数分就是一道做过的原题忘了，最后白白丢分。

考研是一个长期奋斗的过程，心态很重要，在备考期间也有很多不顺的事，但放轻松，一件一件解决，不要焦躁。后期的话不要想着什么复习不完时间不够，不可能把所有内容全部复习到，所以能做的就是抓紧时间学习，尽可能把自己复习的内容掌握好，考场上好好发挥就好，尽力了就无悔。既然决定了考研，那当然就希望能顺利上岸，我当时没有想过要二战之类的，没有给自己再一次的机会，就是尽力去复习，如果真的没考上，就找工作。当然啦，备考的时候也没有想太多，也不会让自己想太多，就努力学加油干！

五、建议

其实19年的特点是前后难度差距特别明显，这种突变要求考生有一个比较强的适应能力，很多同学做到后面心态崩了，算一道错一道。所以考场心态一定要自己去调整，一道想了五分钟都没思路的题就别去死磕了，先把后面简单的题做好，回过头来有时间继续怼它。

大道至简，知易行难。真的扛不住的时候可以尝试自我暗示，深呼吸等方法去缓解紧张，不管是什么考试，考场上我都会暗示自己，“我难人难，无需畏难；我易人易，不可大意。”

最后，愿每个付出努力的人都能得到回报！

一、?个人介绍

本人中国科学技术大学材料与化工20级研究生，我认为考研最重要的一个环节就是择校，一个好的择校可能远大于半年的努力，择校不是说只需要了解学校专业的水平，还要充分了解自己的水平，知己知彼百战不殆，确定一个自己付出一定的努力就能达到的目标，考研就已经成功了一半。

材料专业考研可供选择的高校有很多，择校时可以根据第四轮学科评估的结果，再结合自身实力以及自己喜欢的城市，做出一个综合决策。大多数高校的专业课是数学二和材料科学基础，只有清华和上交考数学一，但是材料科学基础每个高校的考察范围有一定差异，所以不能只在研招网上查看考研专业课，还要进入学校官网查找专业课推荐书籍，防止复习内容出现偏差。

考研不止是考察知识的掌握能力，更是对心态的考验。在备考过程中会受到各种意料之外的影响，需要自己有足够强的意志力克服这些困难，这些经历也会成为人生中的一笔财富，在日后的研究生生活中支撑你走过更困难的路。

二、?择校原因

目前学校现有30个一级学科博士学位授权点，8个一级学科硕士学位授权点，15个专业学位授权点。

国家公布的“双一流”建设名单中，学校入选一流大学建设高校(A类)，数学、物理学、化学、天文学 、地球物理学、生物学、科学技术史、材料科学与工程、计算机科学与技术、核科学与技术、安全科 学与工程共11个学科入选一流建设学科。学校有8个一级学科国家重点学科、4个独立的二级学科国家 重点学科、2个国家重点(培育)学科、18个安徽省一级重点学科。一级学科国家重点学科数列全国高 校第6；理学博士点国家重点学科覆盖率达到100%，工学博士点国家重点学科覆盖率达到40%。

通过学科基地的重点建设，中国科学技术大学形成了龙头学科与支撑学科、传统学科与前沿学科、 基础学科与应用学科并存、互长的良性学科生态环境，为高水平的研究生教育奠定了坚实的基础。

三、?专业介绍

中国科学技术大学是中国的顶级学府，可能每个向往科学的学子心中都有一个科大梦。中国科学技术大学材料相关的招生单位有︰化学与材料科学学院、国家同步辐射实验室、合肥微尺度物质科学国家研究中心、研究生科学岛分院、材料科学与工程学院（金属研究所）、纳米技术与纳米仿生学院（苏州纳米所）、纳米学院、中科院长春应化所、先进技术研究院、中科院稀土研究院。

结合官网历年招生简章的拟接收全日制招考人数和考研情况，各个院所的报考难度不一，从难到易依次为合肥微尺度物质科学国家研究中心、化学与材料科学学院、国家同步辐射实验室、材料科学与工程学院（金属研究所）、长春应化所、纳米技术与纳米仿生学院（苏州纳米所）研究生科学岛分院、先进技术研究院和纳米学院。

另外，由于稀土学院刚刚成立1年，难度不确定，预计难度适中。科学岛的专硕、先进技术研究院以及纳米学院考英语二，其它均考英语一。802材料科学基础是绝大多数中科大材料考生选择的专业课，而苏州纳米所和沈阳金属所专业课不考802，尤其是苏州纳米所，某些专业需考数学一，某些专业不考数学，改考两门专业课，比如固体物理、物理化学、高分子物理与化学等，这种相对小众的专业课，学习资源的获取可能比较困难，所以想考金属所和纳米所的同学需格外注意。

三、关于初试复习

政治是最不需要担心的一门学科。首先是中科大纳米学院政治成绩只有在初试过线的时候才有效，复试是不计入总分的（总成绩=初试三门成绩÷8+复试成绩÷2）。其次因为政治的投入回报比是最大的，可以在很短的时间内，增长很多分。最后是因为安徽是小水区，政治不压分。肖秀荣的1000题一定要做，一定要二刷。考研答题在背熟肖四的前提下，尽可能的分点作答，把自己觉得相关的内容尽可能的写上去，最后一定不要忘了结合材料谈一谈进行总结，注意不要直接抄材料。肖四一出来就可以开始背了，别看只有几页纸，实际内容非常的多。

最后说一下押题的问题，其实对于政治老师来说，押题并不是一件很难的事情，而政治命题组在命题时也会参照几个有名的考研老师编写的资料。十二月份大家会背各式各样的主观题资料，但主观题真的拉不开差距。

你把肖四背得滚瓜烂熟，在北京地区也就是个三十多分的水平。主观题拉不开差距的，不要觉得你背的资料没中别人背的中了就沮丧，就是把标准答案给你让你抄，你抄完了也是三十多分，更何况考研老师的答案也不是标准答案。

所以十二月以前的复习重点还是在能拉开差距的客观题上，这个对就是对，错就是错，学和不学真的是两个结果。

考研英语的核心在于单词，无论是阅读、翻译、作文，单词都是必不可少的。可以说得单词者得天下，而英语单词最重要就是积累，想要提升英语绝对不是一蹴而就的。早点开始单词背诵。

至于背多少单词，看你们个人的记忆力以及开始准备的时间。我本人是只背了墨墨中的考研高频词组然后在做真题的过程中记录下不认识的单词，并添加到墨墨中。考研单词的重复概率非常大，在做真题得时候完全够用，而且这样可以节约大量的时间用于其他科目的学习，并且背的少也不容易忘。

真题十分宝贵，一开始做真题阅读要先保证正确率，做慢一点，但尽量控制时间在20分钟以内。保证自己在考研中有足够的时间完成整张试卷。

英语作文一定要自己准备模板，参考历年的优秀范文，总结一下作文的类型和框架，然后准备一些高级词汇。我建议平时练习大作文时，无论遇到什么题材，都要用你准备的模板，学会以不变应万变。

英语这东西吧，关键是琢磨出题人的思路。你觉得对不行，出题人觉得对才是真的对。到最后的一个月，如果真题认认真真做完了三遍还觉得没有多少提高，大家可以试一下自己给自己讲题。拿一份空白试卷一道题一道题地讲，完型、阅读、新题型、翻译，要讲出声来，讲讲为什么A对的同时BCD是错的？错在哪里？为什么E要排在C的前面？为什么这个空填B比填G更合适？这句话是什么结构？应该怎么翻译？看看自己是不是真的会做，还是仅仅背过了答案，之前做题只是在“默写”。这样在考试的时候，你才能知道每个题目考察了哪些方面，最终选出正确答案。

我是在十二月初开始准备作文的，如果基础不行的话最好十一月就开始准备。许多人准备作文就是背模板，背模板，背模板。模板有用吗？有的。但具体要看你怎么用。我先是读了读新东方真题解析写的范文，有一说一，确实有深度。通过阅读，我积累下了一些高端且合适的词汇，一些名人名言，学习了他们的行文思路，之后同样的文章我自己再写一遍，并交给英语老师帮我批改，通过批改，我又能学到新的词汇、句式和思路，真正做到 “take the essence and discard the dregs”，化他长为己用。

数学这我大概去年5月就开始学数学了，一天花在学习上的有效时间大概四五个小时，先看的汤家凤老师的基础班，边看边做笔记，加上线代一直看到6月下旬，然后我买了一本汤家凤的1800，开始刷基础篇的题目，刷习题集的方法，我建议做一题就对一题答案，不再是之前做课本习题那样对着答案做了，做完以后立马总结。

一直到8月之前，我都在反复巩固自己的基础，像线代看完就会忘，8月之前线代我总体过了有两遍，一直到考研线代过了不下5遍。到8月就正式开始强化，我看了汤家凤、武忠祥的强化课，但我推荐看武忠祥老师的，他的干货比较多，然后刷1800强化篇，这个步骤一直持续到10月初，强化阶段可以做一本全书类，像复习全书或者毛纲源。

强化完以后需要达到的程度大概就是考研要考的东西在脑子里有框架，分散到每一个知识点会怎么考你，每个知识点会有哪些题型，甚至每个知识点有些相对应的经典题目都能背下来。到10月中旬，我就买了本张宇的34年真题，真题做起来相对轻松。

用模拟考试的方式要求自己，卡着时间，让自己把问题都暴露出来，做完之后花一两天总结一下34年的真题。11月开始我就开始大量刷模拟卷，市面上有的基本都买来刷，我做了李林的6+4、张宇的8+4、还有李永乐的、合工大共创超越等等，难度来说最难的还是张宇的卷子，不过张宇的模拟卷虽然难，但是让我学到的东西是最多的。

总的来说，我的学习方法就是要多总结多背，把知识点学会才是目的，知识点牢固了，再去大量刷题才是升华，直接去刷题可能只是局中人，会做的只是这道题，而不是这个题型。

还有一些超纲的知识或者说方法，想追求150的或者学有余力可以去学学，像我印象中我去年在B站就学了很多，像什么微分算子法、stolz定理、留数法等等。另外平时可以多加一点考研数学群，里面大家讨论的问题都可以看一下，别人的知识盲区、别人的盲点很可能就是你的盲区，把别人都不会的问题解决提升自己也很快。

802材料科学基础专业课之所以难，首先是它会考察一些研究生阶段才会学习的内容，其次是它的涵盖面非常得广，包括材科基、材料物理性能、测试方法以及物化热力学部分的内容。我考研的时候对于自己专业课的要求就是往届真题出现过的题目不做错（这部分大概40—50左右），以及二元相图和专业相图部分一分不扣（30—40分）。这两部分加起来就差不多有80左右。加上一些自己会得内容其实想要考个100分真的很容易。

但是如果想要考高分就需要自己得积累和努力了。我是从7月初才开始专业课的学习，每天三个小时。七月看材科基，先看的是北工大的《材料科学基础》的1—4章。这部分内容考察的最多。到7月中旬开始看武汉理工的《材料科学基础》相图部分，可以听慕课上武汉理工的课程。然后8月开始学《材料物理性能》推荐看中国石油大学的物理性能课程。

第一遍对自己的要求是尽量看的仔细一点，笔记记到书上方便查阅。9月份我开始做真题，我三天做一份真题，第一天先做然后对答案，第二天在课本上找到题目所在的位置并发散性的看一下这部分的内容，记录下你觉得有用的内容，第三天背诵真题及发散的内容。

到11月份我开始背诵第二轮，主要是真题中出现的知识点和原题，有些题目不需要理解，背诵即可，有些题目还是要搞清楚其中的知识点，防止老师举一反三。然后开始二刷真题，一天一份，做完对答案。看看自己有什么没有背诵的知识盲区。12月开始不停的重复背诵，并自己押题，一直到考试为止。

四、关于复试准备

中科大的材料与化工校线是300分，其中，政治英语50分、数学和专业课70分，但是每个学院的院线另行制定，具体可以去中科大研究生招生在线的官网查看，复试录取比例按学校要求在1:1.2以上。

科大的复试内容每个学院也不尽相同，但都包括自我介绍以及英文文献翻译，之后就是提问环节，有专业知识提问和根据自我介绍提问。由于2021年是线上复试，所以没有笔试环节，以往是包含笔试的。

总体来说，中科大的复试难度适中，不仅考察你对知识的掌握程度，也会测试你面对压力、解决问题的能力，除了有较硬的专业素养外，做到自信、诚实、低调一般是没有问题的。